题目内容
若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：7：8，则△ABC的最大内角的余弦值为
．
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分析：已知等式利用正弦定理化简，得出三边之比，得到最大角C，利用余弦定理即可求出cosC的值．
解答：解：已知等式利用正弦定理化简得：a：b：c=5：7：8，
设a=5k，b=7k，c=8k，
则cosC=
=
=
，即△ABC的最大内角的余弦值为
．
故答案为：
设a=5k，b=7k，c=8k，
则cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 25k2+49k2-64k2 |
| 70k2 |
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| 1 |
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故答案为：
| 1 |
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点评：此题考查了正弦、余弦定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=2：3：4，则△ABC（ ）
| A、一定是直角三角形 | B、一定是钝角三角形 | C、一定是锐角三角形 | D、可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 |