题目内容

θ为三角形的内角， $数学公式$ =（cosθ，sinθ）， $数学公式$ =（ $数学公式$ ，-1），|2 $数学公式$ - $数学公式$ |=4，则θ=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：根据题意可得： $\text{[math]}$ ，所以可得 $\text{[math]}$ ，化简整理得：cos（ $\text{[math]}$ ）=-1，再结合θ的范围可得答案．
解答：因为|2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |=4，
所以 $\text{[math]}$ ，
又因为 $\text{[math]}$ =（cosθ，sinθ）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，-1），
所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
所以cos（ $\text{[math]}$ ）=-1．
因为θ为三角形的内角，
所以θ= $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题考查向量的模，三角函数的化简，是基础题．

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