题目内容
圆C1：（x+1）2+（y-3）2=4与圆C2：（x-2）2+（y+1）2=9的位置关系是（ ）
分析：求出两个圆的圆心与半径，然后求出两个圆心的距离，比较距离与两个圆的半径的关系．
解答：解：圆C1：（x+1）2+（y-3）2=4的圆心（-1，3），半径为：2；
圆C2：（x-2）2+（y+1）2=9的圆心（2，-1），半径为：3；
两个圆心的距离为：
=5，
两个圆的半径和为：2+3=5，
所以两个圆相外切．
故选A．
圆C2：（x-2）2+（y+1）2=9的圆心（2，-1），半径为：3；
两个圆心的距离为：
| (3+1)2+(-1-2)2 |
两个圆的半径和为：2+3=5，
所以两个圆相外切．
故选A．
点评：本题考查两个圆的位置关系，一般利用圆心距与半径和与差的关系判断，不要利用解方程组的方法，不易判断内切与外切，相离与内含．
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已知z是实系数方程x2+2bx+c=0的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点为Pz，
（1）若（b，c）在直线2x+y=0上，求证：Pz在圆C1：（x-1）2+y2=1上；
（2）给定圆C：（x-m）2+y2=r2（m、r∈R，r＞0），则存在唯一的线段s满足：①若Pz在圆C上，则（b，c）在线段s上；②若（b，c）是线段s上一点（非端点），则Pz在圆C上、写出线段s的表达式，并说明理由；
（3）由（2）知线段s与圆C之间确定了一种对应关系，通过这种对应关系的研究，填写表（表中s1是（1）中圆C1的对应线段）．
（1）若（b，c）在直线2x+y=0上，求证：Pz在圆C1：（x-1）2+y2=1上；
（2）给定圆C：（x-m）2+y2=r2（m、r∈R，r＞0），则存在唯一的线段s满足：①若Pz在圆C上，则（b，c）在线段s上；②若（b，c）是线段s上一点（非端点），则Pz在圆C上、写出线段s的表达式，并说明理由；
（3）由（2）知线段s与圆C之间确定了一种对应关系，通过这种对应关系的研究，填写表（表中s1是（1）中圆C1的对应线段）．
| 线段s与线段s1的关系 | m、r的取值或表达式 |
| s所在直线平行于s1所在直线 | |
| s所在直线平分线段s1 |