题目内容
已知x，y都是正实数，且x+y-3xy+5=0，则xy的最小值分析：将xy看成整体，对条件应用基本不等式，得到一个关于xy的不等关系，解之即得xy的最小值．
解答：解：由x+y-3xy+5=0得x+y+5=3xy．
∴2
+5≤x+y+5=3xy．
∴3xy-2
-5≥0，
∴（
+1）（3
-5 ）≥0，
∴
≥
，即xy≥
，
等号成立的条件是x=y．
此时x=y=
，
故xy的最小值是
．
故填：
．
∴2
| xy |
∴3xy-2
| xy |
∴（
| xy |
| xy |
∴
| xy |
| 5 |
| 3 |
| 25 |
| 9 |
等号成立的条件是x=y．
此时x=y=
| 5 |
| 3 |
故xy的最小值是
| 25 |
| 9 |
故填：
| 25 |
| 9 |
点评：本题主要考查应用基本不等式求最值以及数学中的整体思想方法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目