Question

粒子A位于数轴x=0处，粒子B位于x=2处，这两粒子每隔1秒向左或向右移动一个单位，设向右移动的概率为，向左移的概率为.

(1)求第三秒时,粒子A在点x=1处的概率.

(2)求第2秒时,粒子A、B同在点x=2处的概率.

Answer 1

解析：(1)依题意有粒子A有以下三种走法:右右左、右左右、左右右,其概率为p₁= ()²·=；

(2)粒子A只能为:右右走法,其概率为P(A)=( )²=49,粒子B有两种走法:右左、左右，其概率为P（B）=××=,则粒子A、B同在x=2处的概率是P₂=P（A）P（B）=.