题目内容
用分层抽样方法从高中三个年级的相关人员中抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表：（单位：人）
（Ⅰ）求
，
；
（Ⅱ）若从高二、高三年级抽取的人中选
人，求这二人都来自高二年级的概率．
| 年级 | 相关人数 | 抽取人数 |
| 高一 | 99 | |
| 高二 | 27 | |
| 高三 | 18 | 2 |
，；（Ⅱ）若从高二、高三年级抽取的人中选
人，求这二人都来自高二年级的概率．（Ⅰ）
，
；（Ⅱ）人都来自高二的概率为
.
，；（Ⅱ）人都来自高二的概率为.试题分析：（Ⅰ）分层抽样，实质上就是按比例抽样，所以根据比例式
，即可得，. （Ⅱ）将高二、高三年级抽取的人分别用字母表示出来，可记为
，
，
和
，
，然后将所有基本事件（即可能出现的结果）一一列出，数出都来自高二年级的个数，由古典概型的概率公式即得.试题解析：（Ⅰ）由题意可得
，所以，. 4分（Ⅱ）记从高二年级抽取的
人为，，，从高三年级抽取的人为，，则从这两个年级中抽取的
人中选人的基本事件有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共
种. 8分设选中的
人都来自高二的事件为
，则
包含的基本事件有：，，共种. 11分因此
.故选中的
人都来自高二的概率为. 13分
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分，规定测试成绩在
之间为体质优秀；在
之间为体质良好；在
之间为体质合格；在
之间为体质不合格．
名学生中随机抽取
名学生体质健康测试成绩，其茎叶图如下：
名学生，再从这
人．
名体质为优秀的概率；
人，其中高三年级学生数是高一年级学生数的两倍，高二年级学生比高一年级学生多
人，现按年级用分层抽样的方法从高一年级、高二年级、高三年级抽取一个学生样本. 如果在这个样本中，有高三年级学生
人，那么为得到这个样本，在从高二年级抽取学生时，高二年级每个学生被取到的概率为( )
