Question

化简求值：
（1）

6 1 4

+

3	82

+0.027-

2

3

×（-

1

3

）^-2；
（2）

lg8+lg125-lg2-lg5

lg 10 lg0.1

．

Answer 1

分析：（1）利用有理指数幂的运算性质将和式中的每部分化简整理，最后求和即可．
（2）利用对数和、差、积、商的运算性质化简整理即可．

解答：解：（1）∵

6 1 4

+

3	82

+0.027-

2

3

×（-

1

3

）^-2
=

5

2

+4+100
=

213

2

．（5分）
（2）∵

lg8+lg125-lg2-lg5

lg 10 lg0.1

=

lg1000-lg10

1 2 lg10•lg0.1

=

3-1

1 2 ×(-1)

=-4．（5分）

点评：本题考查有理指数幂与对数的运算性质，熟练掌握这些运算性质是解决问题的基础，属于基础题．