Question

一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的。评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”. 某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道可判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜。请求该考生：

   （1）得60分的概率；

   （2）得多少分的可能性最大？

   （3）所得分数ξ的数学期望。

Answer 1

解：（1）设“有两道题可判断两个选项是错误的”选对的为事件A，“有一道题可判断一个选项是错误”的选对的为事件B，“有一道题不理解题意”选对的为事件C，

    ∴ 

    所以，得60分的概率为

    （2）得40分的概率为

    得45分的概率为 

得50分的概率为

得55分的概率为

得45分或50分的可能性最大

（3）