题目内容
（本小题12分）
如图所示，已知圆
为圆上一动点，点
在
上，点
在
上，且满足
的轨迹为曲线
.
（I）求曲线的方程；
（II）若过定点F（0，2）的直线交曲线于不同的两点
（点
在点
之间），且满足
，求
的取值范围.
【解】（Ⅰ）
∴NP为AM的垂直平分线，∴|NA|=|NM|.…………………………2分
又
∴动点N的轨迹是以点C（－1，0），A（1，0）为焦点的椭圆.
且椭圆长轴长为
焦距2c=2. 
……………5分
∴曲线E的方程为
………………6分
（Ⅱ）当直线GH斜率存在时，
设直线GH方程为
得
设
……………………8分
，
……………………10分
又当直线GH斜率不存在，方程为
……………………………………12分
练习册系列答案
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有最大值
和最小值
，求实数
的值。
是定义在
上的偶函数，已知
时，
．
的圆柱.
的方程
．
的取值范围．