Question

如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC= BC=EB=2DC=2，∠ACB=90°，P、Q分别为DE、AB的中点。

（1）求证：PQ∥平面ACD；
（2）求几何体B-ADE的体积。

Answer 1

解：（1）取BC的中点M，连接PM，QM，
易证平面PQM∥平面ACD
又∵PQ平面PQM，
∴PQ∥平面ACD。
（2）DC⊥平面ABCAC⊥DC
又∵AC⊥BC，
∴AC⊥平面BCDE
。