Question

若直线l经过点M（1，5），且倾斜角为

2π

3

，则直线l的参数方程为______．

Answer 1

由于过点（a，b） 倾斜角为α 的直线的参数方程为

x=a+t•cosα y=b+t•sinα

（t是参数），
∵直线l经过点M（1，5），且倾斜角为

2π

3

，
故直线的参数方程是

x=1+t•cos 2π 3 y=5+t•sin 2π 3

即

x=1- 1 2 t y=5+ 3 2 t

（t为参数）．
故答案为：

x=1- 1 2 t y=5+ 3 2 t

（t为参数）．