Question

已知圆C经过A（1，1），B（2，-2），且圆心C在直线l：x-y+1=0 上，求圆C的方程．

Answer 1

∵A（1，1），B（2，-2），
∴k_AB=

1-(-2)

1-2

=-3，
∴弦AB的垂直平分线的斜率为

1

3

，
又弦AB的中点坐标为（

1+2

2

，

1-2

2

），即（

3

2

，-

1

2

），
∴弦AB的垂直平分线的方程为y+

1

2

=

1

3

（x-

3

2

），即x-3y-3=0，
与直线l：x-y+1=0联立，解得：

x=-3 y=-2

，
∴圆心C坐标为（-3，-2），
∴圆的半径r=|AC|=

42+32

=5，
则圆C的方程为（x+3）²+（y+2）²=25．