题目内容

$数学公式$ ， $数学公式$ 的值域为：________．

[4，20]
分析：设t= $\text{[math]}$ ，由x $\text{[math]}$ 得出t∈[-3，3]，然后转化为二次函数在闭区间[-3，3]的取值范围
解答：设 $\text{[math]}$ x，∵ $\text{[math]}$ ，∴t∈[-3，3]
f（x）= $\text{[math]}$
当t=1即x= $\text{[math]}$ 时，f（x）_min=4，当t=-3即x=8时，f（x）_max=20
所以函数的值域[4，20]
故答案为：[4，20]
点评：本题主要考查以对数函数为载体，转化求二次函数在一闭区间的值域问题，解决此类问题的关键是要引入新元，对二次函数配方后要注意新元t的取值范围，这也是考生解题时易漏点．

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