题目内容
【题目】某公司试销一种成本单价为500元的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元．经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似看作一次函数y＝kx＋b(k≠0)，函数图象如图所示．
(1)根据图象，求一次函数y＝kx＋b(k≠0)的表达式；
(2)设公司获得的毛利润(毛利润＝销售总价－成本总价)为S元．试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？
【答案】(1) y＝－x＋1000(500≤x≤800)
(2) 销售单价定为750元时，可获得最大毛利润62500元，此时销售量为250件
【解析】试题分析：（1）由于为一次函数所以只需从图中找两点坐标代入即可；（2）销售总价
销售单价
销售量，成本总价
成本单价
销售量，得毛利润
为关于
的一元二次函数注意
，为二次函数给定区间求最值问题.
试题解析：⑴由图象知，当
时，
；当
时，
，
分别代入
，解得
，
，
所以
． 6分
⑵销售总价
销售单价
销售量
，成本总价成本单价销售量
，
代入求毛利润的公式，得
10分
，
当
时，
，此时
． 14分
答：当销售单价为
元/件时，可获得最大毛利润为
元，此时销售量为
件． 16分
【题目】为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样从该地区调查了500位老年人，结果如下：
性别 是否需要志愿者 | 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
（Ⅰ）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人比例；
（Ⅱ）能否有
的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中需要志愿帮助？
附： 
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【题目】为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
性别 | 男 | 女 |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）请根据上面的数据分析该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关吗
