题目内容
已知函数f（x）=ax2-3x+2至多有一个零点，则a的取值范围是分析：由“函数f（x）=ax2-3x+2至多有一个零点”，则有函数图象与x轴至多有一个交点，即相应方程至多有一个根，用判别式法求解即可，要注意a的讨论．
解答：解：当a=0时，f（x）=ax2-3x+2=-3x+2=0
∴x=
符合题意．
当a≠0时，f（x）=ax2-3x+2=0
∵函数f（x）=ax2-3x+2至多有一个零点
∴△=9-8a≤0
∴a≥
综上：a的取值范围是{a|a=0或a≥
}
故答案为：{a|a=0或a≥
}
∴x=
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符合题意．
当a≠0时，f（x）=ax2-3x+2=0
∵函数f（x）=ax2-3x+2至多有一个零点
∴△=9-8a≤0
∴a≥
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综上：a的取值范围是{a|a=0或a≥
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故答案为：{a|a=0或a≥
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点评：本题主要考查函数的零点，即考查二次函数的图象与x轴的交点的横坐标，对应方程的根，要注意数形结合思想的应用．
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