题目内容

(本小题满分12分)某地西红柿从2月1日起开始上市。通过市场调查,得到西红柿种植成本Q(单位:元/102kg)与上市时间t(单位;天)的数据关系如下表:

时间t

50

110

250

种植成本Q

150

108

150

(1)根据上表数据,从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系。

(2)利用你选取的函数,求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本。

解:(1)由提供的数据知道,描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数不可能是常数函数,从而用函数中的任意一个进行描述都应有,而上述三个函数均为单调函数,这与表格所提供的数据不吻合,所以选取二次函数进行描述。………………………………………2分

由表格所提供的三组数据分别代入中,

得到……………………4分

解上述方程组得………………………………7分

所以,描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数为

………………………………8分

(2)当天时,西红柿种植成本最低为

(元/102kg)………………12分

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