Question

设，求cos2α的值．

Answer 1

【答案】分析：通过对表达式平方，求出2sinacosa=sin2a的值，然后利用cos²2a+sin²2a=1求出cos2α的值．
解答：解：由cosa+sina=，得2sinacosa=sin2a=＜0，（5分）
又由0＜a＜π，得π＜2a＜，（4分）
∴cos2a=-，（5分）
点评：考查三角函数的化简求值，二倍角公式的应用，本题的解答策略比较多，注意角的范围，三角函数的符号的确定是解题的关键．