Question

设，若A∩B=B，求a的值．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)显然A={0，－4}，且，则B含有A的元素． 设0Î B，则 当a=1时，B＝{0，－4}符合题意，当a=－1时，B={0}符合题意． 设－4Î B，则a=1或a=7，当a=7时，B={－4，－12}不符合题意． (2)当时，方程无实数根，此时D ＜0得a＜－1． 综上所述，a的取值范围是：a≤－1，或a=1．

提示：

本题考查了分类讨论思想，这在高中数学中是非常重要的． 条件A∩B=BÞ BÍ A．而集合B是一个一元二次方程的解集，需要对根的判别式进行讨论．