题目内容
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，tanC=3
，
(Ⅰ)求cosC；
(Ⅱ)若
，且a+b=9，求c。
，(Ⅰ)求cosC；
(Ⅱ)若
，且a+b=9，求c。 解：(Ⅰ)∵tanC=3
，
∴
，
又∵sin2C+cos2C=1，解得
，
∵tan C＞0，
∴C是锐角，
∴
。
(Ⅱ)∵
，
∴
，∴ab=20，
又∵a+b=9，
∴a2+2ab+b2=81，
∴a2+b2=41，
∴c2=a2+b2-2abcosC=36，
∴c=6。
，∴
，又∵sin2C+cos2C=1，解得
，∵tan C＞0，
∴C是锐角，
∴
。(Ⅱ)∵
，∴
，∴ab=20，又∵a+b=9，
∴a2+2ab+b2=81，
∴a2+b2=41，
∴c2=a2+b2-2abcosC=36，
∴c=6。
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |