题目内容

若S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₈-S₃=20，则S₁₁的值为

A.
44
B.
22
C.
$数学公式$
D.
88

B
分析：由于S₈-S₃=a₄+a₅+a₆+a₇+a₈，结合等差数列的性质a₄+a₈=a₅+a₇=2a₆可求a₆，由等差数列的求和公式
S₁₁= $\text{[math]}$ =11a₆，运算求得结果．
解答：∵S₈-S₃=a₄+a₅+a₆+a₇+a₈=10
由等差数列的性质可得，5a₆=10
∴a₆=2．
由等差数列的求和公式可得 S₁₁= $\text{[math]}$ =11a₆=22，
故选B．
点评：本题主要考查了等差数列的求和公式及等差数列的性质的简单应用，属于基础试题．

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②若S_n是等差数列{a_n}的前n项的和，则S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等差数列；
③若S_n是等比数列{a_n}的前n项的和，则S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等比数列；
④若S_n是等比数列{a_n}的前n项的和，且S_n=Aqⁿ+B；（其中A、B是非零常数，n∈N*），则A+B为零．

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