题目内容
三棱锥三条侧棱两两垂直，长度分别是1、
、2，则其外接球的表面积是（ ）
| 3 |
| A、8π | ||||
| B、16π | ||||
C、
| ||||
| D、32π |
考点：球的体积和表面积,球内接多面体
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由已知中三棱锥的三条侧棱两两相互垂直，故可将其补充为一个长方体，根据外接球的直径等于长方体的对角线，求出球的半径，代入球的表面积公式，即可求出答案．
解答：
解：∵三棱锥的三条侧棱两两相互垂直，且三条侧棱长分别是1、
、2，
∴可将其补充为一个长宽高分别是1、
、2的长方体，
∴其外接球的直径2R=2
，
三棱锥的外接球的表面积S=4πR2=8π
故选：A．
| 3 |
∴可将其补充为一个长宽高分别是1、
| 3 |
∴其外接球的直径2R=2
| 2 |
三棱锥的外接球的表面积S=4πR2=8π
故选：A．
点评：本题考查球的表面积，构造长方体，求出其外接球的半径是解答本题的关键．
练习册系列答案
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| 1 |
| 2 |
| A、4 | B、3 | C、2 | D、1 |