题目内容
解关于x的不等式：-ax2+（1-a）x＞0的解集．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：对a与0，1的大小关系分类讨论，利用一元二次不等式的解法即可得出
解答：
解：∵-ax2+（1-a）x＞0，
∴x（ax+1-a）＜0，
当a=0时，不等式的解集为（-∞，0）
当a＞0时，不等式化为x（x-
）＜0，
当a＞1时，不等式的解集为（0，
），
当a=1时，不等式的解集为为∅，
当0＜a＜1时，不等式的解集为（
，0），
当a＜0时，不等式化为x（x-
）＞0，
不等式的解集为（-∞，0）∪（
，+∞），
综上所述当a=0时，不等式的解集为（-∞，0）
当a＞1时，不等式的解集为（0，
），
当a=1时，不等式的解集为为∅，
当0＜a＜1时，不等式的解集为（
，0），
当a＜0时，不等式的解集为（-∞，0）∪（
，+∞），
∴x（ax+1-a）＜0，
当a=0时，不等式的解集为（-∞，0）
当a＞0时，不等式化为x（x-
| a-1 |
| a |
当a＞1时，不等式的解集为（0，
| a-1 |
| a |
当a=1时，不等式的解集为为∅，
当0＜a＜1时，不等式的解集为（
| a-1 |
| a |
当a＜0时，不等式化为x（x-
| a-1 |
| a |
不等式的解集为（-∞，0）∪（
| a-1 |
| a |
综上所述当a=0时，不等式的解集为（-∞，0）
当a＞1时，不等式的解集为（0，
| a-1 |
| a |
当a=1时，不等式的解集为为∅，
当0＜a＜1时，不等式的解集为（
| a-1 |
| a |
当a＜0时，不等式的解集为（-∞，0）∪（
| a-1 |
| a |
点评：本题考查了一元二次不等式的解法，考查了分类讨论的思想方法，属于中档题．
练习册系列答案
初中学业考试导与练系列答案
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