Question

15、设直线y=x-3与抛物线y²=2x的交于A，B两点，则AB中点的坐标为

（4，1）

．

Answer 1

分析：将直线y=x-3与抛物线y²=2x联立，利用韦达定理解出．

解答：解：直线y=x-3与抛物线y²=2x联立，消去y得：x²-8x+9=0，x₁+x₂=8，同样的消去y后得y₁+y₂=2，由终点坐标公式得（4，1）
故答案为：（4，1）

点评：本题AB中点的坐标并没有把两点坐标具体求解出，而是利用韦达定理，先整体求解x₁+x₂，y₁+y₂．