Question

 （12分）已知关于的不等式，其中．

   （1）当变化时，试求不等式的解集；

   （2）对于不等式的解集，若满足（其中为整数集）． 试探究集合能否为有限集？若能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由．

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）当时，；

当且时，；              2分

当时，；（不单独分析时的情况不扣分）    4分

当时，．                         6分

（2）由（1）知：当时，集合中的元素的个数无限；

当时，集合中的元素的个数有限，此时集合为有限集．         8分

因为，当且仅当时取等号，

所以当时，集合的元素个数最少．               10分

此时，故集合．            12分