题目内容
16．
有一些自然数排成的倒三角，从第二行起，每个数字等于“两肩”数的和，最后一行只有一个数M，那么M=576．
分析 从第一行为1，2和1，2，3 和1，2，3，4的两个“小三角形”入手，结合图形归纳得出结果，猜测出M
解答 解：若第一行为1，2，则M=3=（2+1）×22-2；
若第一行为1，2，3，则M=8=（3+1）×23-2；
若第一行为1，2，3，4，则M=20=（4+1）×24-2；
…
归纳可得：若第一行为1，2，3，4，…，n，则M=（n+1）×2n-2．
当n=8时，M=9×26=576，
故答案为：576
点评 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
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19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$acosB=\frac{C}{2}，|{\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}}|=|{\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}}|$，则△ABC为（ ）
| A． | 等边三角形 | B． | 等腰直角三角形 | C． | 锐角三角形 | D． | 钝角三角形 |
20．
函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）=（ ）
函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）=（ ）| A． | 0 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{2}+1$ | D． | 1 |
1．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：
根据如表可以回归方程y=bx+a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为65.5万元．
| 广告费用x（万元） | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售额y（万元） | 26 | 39 | 49 | 54 |
5．若tanα+$\frac{1}{tanα}$=$\frac{10}{3}$，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），则sin（2α+$\frac{π}{4}$）的值为（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{2}}{10}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{10}$ | C． | $\frac{3\sqrt{2}}{10}$ | D． | $\frac{7\sqrt{2}}{10}$ |