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求函数
y=
3
-
x
2
+2x+1
的值域.
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在函数
y=
3
-
x
2
+2x+1
中,令t=-x
2
+2x+1,则y=3
t
,
又由t=-x
2
+2x+1=-(x-1)
2
+2≤2,
则0<3
t
≤3
2
=9;
所以函数
y=
3
-
x
2
+2x+1
的值域为(0,9].
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3
-
x
2
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x
2
,
x∈[-
5
2
,
3
2
]
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