Question

从A、B两名学生的五门功课的学习成绩中各抽取一个样本：

    A：70，75，85，80，90；

    B：80，90，65，80，95．

    (Ⅰ)问A、B两名学生的平均成绩谁好？

    (Ⅱ)问A、B两名学生中谁的各门功课发展较为均衡？

Answer 1

答案：解：(I)设A、B两学生的成绩的平均数为、

则有

=80+(-10-5+5+0+10)=80，

=80+(0+10-15+0+15)=82，．

∴B同学的平均成绩好于A同学的平均成绩．

(Ⅱ)设A、B两学生学习成绩分数的方差为、

∴=[(70-80)²+(75-80)²+(85-80)²+(80-80)²+(90-80)²]=50，

=[(80-82)²+(90-82)²+(65-82)²+(80-82)²+(95-82)²]=106，

∴＜，∴A的各门功课较B发展更均衡．