题目内容
(09年日照一模)(12分)
已知数列
的各项均为正数,
为其前
项和,对于任意的
,满足关系式
![]()
(I)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
的通项公式是
,前
项和为
,求证:对于任意的正整数
,总有![]()
解析:(I)由已知得![]()
故![]()
即![]()
故数列
为等比数列,且![]()
又当
时,![]()
………………………………6分
而
亦适合上式
…………………………………8分
(Ⅱ)![]()
所以![]()
![]()
………………………………12分
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