题目内容

(09年日照一模)(12分)

已知数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意的,满足关系式

(I)求数列的通项公式;

(Ⅱ)设数列的通项公式是,前项和为,求证:对于任意的正整数,总有

解析:(I)由已知得

              故

              即

              故数列为等比数列,且

              又当时,

                                   ………………………………6分

              而亦适合上式

                                …………………………………8分

         (Ⅱ)

               所以

                     

                                      ………………………………12分

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