题目内容
设各项都不同的等比数列{an}的首项为a，公比为q，前n项和为Sn，要使数列{p-Sn}为等比数列，则必有q=________．
1-
分析：根据等比数列的前n项和公式求出Sn，进而求出数列{p-Sn}的通项公式，再根据等比数列的通项公式判断若数列{p-Sn}为等比数列，满足的条件即可．
解答：∵数列{an}为各项都不同的等比数列，∴Sn=
∴p-Sn=p-=
若数列{p-Sn}为等比数列，则
=0，
即p-pq-a=0，∴q=1-
故答案为：1-
点评：本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式的应用，属于数列的常规题．
分析：根据等比数列的前n项和公式求出Sn，进而求出数列{p-Sn}的通项公式，再根据等比数列的通项公式判断若数列{p-Sn}为等比数列，满足的条件即可．
解答：∵数列{an}为各项都不同的等比数列，∴Sn=
∴p-Sn=p-
=若数列{p-Sn}为等比数列，则
=0，即p-pq-a=0，∴q=1-
故答案为：1-
点评：本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式的应用，属于数列的常规题．
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