题目内容
已知tanα，tanβ是方程3x2+5x-7=0的两个根，则tan（α+β）=________．
分析：由tanα，tanβ为已知方程的两根，利用韦达定理表示出tanα+tanβ及tanαtanβ的值，然后把所求的式子利用两角和的正切函数公式化简后，将tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值．
解答：∵tanα，tanβ是方程3x2+5x-7=0的两个根，
∴tanα+tanβ=-
，tanαtanβ=-
，则tan（α+β）=
=
=-
．故答案为：-
点评：此题考查了韦达定理，以及两角和与差的正切函数公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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已知命题（1）?α∈R，使sinαcosα=1成立；（2）?α∈R，使tan（α+β）=tanα+tanβ成立；（3）?α∈R，都有tan(α+β)=
成立．其中正确命题的个数是（ ）
| tanα+tanβ |
| 1-tanαtanβ |
| A、3 | B、2 | C、1 | D、0 |
已知tanα，tanβ是方程x2+3
x+4=0的两根，且α，β∈(-
，
)，则α+β=（ ）
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|