Question

已知集合A={x|x≤5}，B={x|3＜x≤7}，
求：（1）A∩B；（2）A∪（C_RB）．

Answer 1

分析：（1）根据交集的定义，A∩B表示既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合，根据集合A={x|x≤5}，B={x|3＜x≤7}，
求出A与B的交集即可；
（2）先根据全集R和集合B求出集合B的补集，然后求出A补集与A的并集即可．

解答：解：（1）A∩B={x|x≤5}∩{x|3＜x≤7}={x|3＜x≤5}…（6分）
（2）C_RB={x|x≤3或x＞7}…（9分）
所以A∪（C_RB）={x|x≤5}∪{x|x≤3或x＞7}={x|x≤5或x＞7}…（13分）

点评：此题考查了补集、交集及并集的混合运算，是一道基础题．学生在求补集时应注意全集的范围以及端点的取舍．