题目内容
14．如图所示，已知PA⊥平面ABC，∠ABC=120°，PA=AB=BC=6，则PC等于（ ）| A． | 6 | B． | 4 | C． | 12 | D． | 144 |
分析 连接PB，PC，由余弦定理可得AC的值，由PA⊥AC，故根据勾股定理可得PC的值．
解答 
解：连接PB，PC，
∵PA=AB=BC=6，
∴由余弦定理可得AC=$\sqrt{36+36-2•6•6•（-\frac{1}{2}）}$=6$\sqrt{3}$，
∵PA⊥平面ABC，
∴PA⊥AC，
∴PC=$\sqrt{36+108}$=12．
故选：C．
点评 本题主要考查了直线与平面垂直的性质，勾股定理的应用，属于基本知识的考查．
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