题目内容
设F1，F2分别是双曲线
＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(
＋
)·
＝0，O为坐标原点，且
＝
|
|，则双曲线的离心率为( )．
A. 
＋1 B. 
C. 
D. 
A
【解析】由(
＋
)·
＝0，得(＋)·(－)＝0，即||2－||2＝0，所以||＝||＝c，所以△PF1F2中，边F1F2上的中线等于|F1F2|的一半，则PF1⊥PF2.即|PF1|2＋|PF2|2＝4c2，又
＝
|
|，解得|PF1|＝
c，|PF2|＝c，又|PF1|－|PF2|＝c－c＝2a.所以
＝
＝＋1＝e.
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