题目内容
正方体ABCD-A1B1C1D1中，DA1与平面C1CA1所成角的正弦值为
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：连接AC，BD，交于点O，可知∠DA1O为DA1与平面C1CA1所成角，从而可得DA1与平面C1CA1所成角的正弦值．
解答：
解：连接AC，BD，交于点O，则BD⊥AC
∵AA1⊥BD，AC∩AA1=A
∴BD⊥平面C1CA1，
连接A1O，则∠DA1O为DA1与平面C1CA1所成角，设为α
∴
故选A．
点评：本题重点考查线面角，解题的关键是利用线面垂直，确定线面角，属于基础题．
分析：连接AC，BD，交于点O，可知∠DA1O为DA1与平面C1CA1所成角，从而可得DA1与平面C1CA1所成角的正弦值．
解答：
解：连接AC，BD，交于点O，则BD⊥AC∵AA1⊥BD，AC∩AA1=A
∴BD⊥平面C1CA1，
连接A1O，则∠DA1O为DA1与平面C1CA1所成角，设为α
∴
故选A．
点评：本题重点考查线面角，解题的关键是利用线面垂直，确定线面角，属于基础题．
练习册系列答案
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