题目内容
在集合A={（x，y）|x≥0，y≥0，x+y≤4}中，x+2y的最大值是
- A.5
- B.6
- C.7
- D.8
D
分析：先作出集合A所表示的平面区域，令z=x+2y，则y=-
，则
表示直线z=x+2y在y轴上的截距，截距越大，z越大
结合图象可求目标函数的最大值
解答：
解：作出集合A所表示的平面区域，如图所示
令z=x+2y，则y=-，则表示直线z=x+2y在y轴上的截距，截距越大，z越大
结合图象可知，当z=x+2y经过点A时，z最大
由题意可得A（0，4），此时z=8
故选D
点评：本题主要考查了线性规划知识在求解目标函数的最值中的应用，解题的关键是明确目标函数的几何意义
分析：先作出集合A所表示的平面区域，令z=x+2y，则y=-
，则表示直线z=x+2y在y轴上的截距，截距越大，z越大结合图象可求目标函数的最大值
解答：
解：作出集合A所表示的平面区域，如图所示令z=x+2y，则y=-
，则表示直线z=x+2y在y轴上的截距，截距越大，z越大结合图象可知，当z=x+2y经过点A时，z最大
由题意可得A（0，4），此时z=8
故选D
点评：本题主要考查了线性规划知识在求解目标函数的最值中的应用，解题的关键是明确目标函数的几何意义
练习册系列答案
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设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），则在映射f下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（ ）
| A、（1，3） | ||||
| B、（1，1） | ||||
C、(
| ||||
D、(
|
