题目内容

9．在等差数列{an}中，a1＞0，且3a8=5a7，则前n项和Sn中最大的是（　　）
A．S5B．S6C．S7D．S8

分析 根据等差数列的通项公式求出a1和公差d的关系，判断an的符号与下标n的关系，从而得出Sn的最大值．

解答 解：设数列{an}的公差为d，
∵3a8=5a7，
∴3（a1+7d）=5（a1+6d），
∴2a1+9d=0，即d=-$\frac{2}{9}$a1，
∴an=a1-$\frac{2}{9}$（n-1）a1=$\frac{11-2n}{9}$a1，
∵a1＞0，
∴当n≤5时，an＞0，当n≥6时，an＜0，
∴当n=5时，Sn取得最大值．
故选A．

点评 本题考查了等差数列的通项公式，数列的单调性，属于中档题．

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