Question

某班10名同学在一次测试中英语和法语成绩（单位：分）如图所示：

法语	75	69	58	58	46	51	32	50	53	78
英语	52	58	68	77	38	85	43	44	60	65

（1）比较哪门课程的平均成绩更高；
（2）计算10名同学法语成绩的样本方差；
（3）计算两门功课成绩相差不超过10分的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用平均数计算公式即可得出；
（2）利用方差的计算公式即可得出；
（3）找出满足两门功课成绩相差不超过10分的同学的个数，利用古典概型的概率计算公式即可得出．
解答：解：（1）法语平均成绩==57分；
英语平均成绩==59分，
∴英语平均成绩更高．
（2）10名同学法语成绩的样本方差=×2+（46-57）²+（51-57）²+（32-57）²+（50-57）²+（53-57）²+（78-57）²]=175.8．
（3）设“两门功课成绩相差不超过10分”为事件A，则10名同学中的只有2位同学满足条件：（58，68），（46，38）．
∴P（A）==．
点评：熟练掌握平均数、方差及其古典概型的概率计算公式是解题的关键．