Question

某班10名同学在一次测试中英语和法语成绩（单位：分）如图所示：

法语	75	69	58	58	46	51	32	50	53	78
英语	52	58	68	77	38	85	43	44	60	65

（1）比较哪门课程的平均成绩更高；
（2）计算10名同学法语成绩的样本方差；
（3）计算两门功课成绩相差不超过10分的概率．

Answer 1

（1）法语平均成绩=

75+69+58+58+46+51+32+50+53+78

10

=57分；
英语平均成绩=

52+58+68+77+38+85+43+44+60+65

10

=59分，
∴英语平均成绩更高．
（2）10名同学法语成绩的样本方差=

1

10

[(75-57)2+(69-57)2+(58-57)2×2+（46-57）²+（51-57）²+（32-57）²+（50-57）²+（53-57）²+（78-57）²]=175.8．
（3）设“两门功课成绩相差不超过10分”为事件A，则10名同学中的只有2位同学满足条件：（58，68），（46，38）．
∴P（A）=

2

10

=

1

5

．