Question

已知tanα，tanβ是方程的两根，α，β∈（-，）则α+β=    ．

Answer 1

【答案】分析：此题运用根与系数的关系求出tanα+tanβ的值和tanαtanβ的值，根据两角和与差的正切公式即可求出α+β，但一定要注意α，β的范围
解答：解：tanα，tanβ是方程的两根，
tanα+tanβ=-3，
tanαtanβ=4，
tan（α+β）==
又∵α、β∈（-，），∴α+β∈（-π，π）．
又∵tanα+tanβ=-3，tanα•tanβ=4，
∴α、β同为负角，∴α+β=-．
故答案为-
点评：此题考查根与系数的关系和两角和的正切，解题时一定要注意α，β的角度范围，这是本题容易出错的地方