题目内容
函数f（x）=sin（
+
）．如果存在实数x1，x2，使得对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为（ ）
| πx |
| 4 |
| π |
| 5 |
分析：由题意可得实数x1，x2，应分别为函数f（x）=sin（
+
）的最小值和最大值，故|x1-x2|的最小值为函数f（x）的半个周期，求出函数f（x）的最小正周期即可求得|x1-x2|的
最小值．
| πx |
| 4 |
| π |
| 5 |
最小值．
解答：解：由题意可得实数x1，x2，应分别为函数f（x）=sin（
+
）的最小值和最大值，故|x1-x2|的最小值为函数f（x）的半个周期，
而函数f（x）的最小正周期为8，故|x1-x2|的最小值为4，
故选D．
| πx |
| 4 |
| π |
| 5 |
而函数f（x）的最小正周期为8，故|x1-x2|的最小值为4，
故选D．
点评：本题主要考查三角函数的周期性及其求法，判断|x1-x2|的最小值为函数f（x）的半个周期，是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
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