题目内容
在长为10cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于9cm2的概率为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：设AC=x，则BC=10-x，由矩形的面积S=x（10-x）＞9可求x的范围，利用几何概率的求解公式可求
解答：解：设AC=x，则BC=10-x
矩形的面积S=x（10-x）＞9
∴x2-10x+9＜0
∴1＜x＜9
由几何概率的求解公式可得，矩形面积大于9cm2的概率P=
故选D
点评：本题主要考查了二次不等式的解法，与区间长度有关的几何概率的求解公式的应用，属于基础试题
解答：解：设AC=x，则BC=10-x
矩形的面积S=x（10-x）＞9
∴x2-10x+9＜0
∴1＜x＜9
由几何概率的求解公式可得，矩形面积大于9cm2的概率P=
故选D
点评：本题主要考查了二次不等式的解法，与区间长度有关的几何概率的求解公式的应用，属于基础试题
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