题目内容
请在下面三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.
（1）选修4-1：几何证明选讲
如图，
是
的
边上的高，
，
.
求证：
、
、
、
四点共圆.
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在椭圆
上求一点，使点到点
的距离
取最小值.
（3）选修4-5：不等式选讲
不等式
对于一切非零实数
均成立，求实数
的取值范围.
【答案】
（1）选修4-1：几何证明选讲
证明：连接
（1分）
在四边形
中，
，
，
、
、
、
四点共圆.
.
又
，
，而
、
、、四点共圆.
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
解：设
，（2分）
则
（6分）
当
时，
，此时
.
（3）选修4-5：不等式选讲
解：易知
或
所以
（4分）
要满足
对于一切非零实数
均成立，只需满足
，（6分）
化简得
，解得
，
所以实数
的取值范围是
（10分）
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