题目内容
函数f（x）=| x2-2x-3 |
分析：先根据函数的解析式求得函数的定义域，进而根据函数y=x2-2x-3的单调区间求得函数f（x）的单调区间．
解答：解：要使根号有意义需x2-2x-3≥0
解得x≥3或x≤-1
故函数的定义域为{x|x≥3或x≤-1}
对于函数y=x2-2x-3=（x-1）2-4
当x≥1时函数单调性增，x≤1时，函数单调减
∴f（x）=
当x≥3时单调增，当x≤-1时函数单调减
故函数的增区间为[3，+∞），减区间为（-∞，-1]
故答案为：增区间为[3，+∞），减区间为（-∞，-1]
解得x≥3或x≤-1
故函数的定义域为{x|x≥3或x≤-1}
对于函数y=x2-2x-3=（x-1）2-4
当x≥1时函数单调性增，x≤1时，函数单调减
∴f（x）=
| x2-2x-3 |
故函数的增区间为[3，+∞），减区间为（-∞，-1]
故答案为：增区间为[3，+∞），减区间为（-∞，-1]
点评：本题主要考查了函数单调性及其区间．解题的时候一定要注意函数的定义域问题．
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