题目内容
设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式
的解集为（ ）A．（-1，0）∪（1，+∞）
B．（-∞，-1）∪（0，1）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞）
D．（-1，0）∪（0，1）
【答案】分析：首先利用奇函数定义与
得出x与f（x）异号，
然后由奇函数定义求出f（-1）=-f（1）=0，
最后结合f（x）的单调性解出答案．
解答：解：由奇函数f（x）可知
，即x与f（x）异号，
而f（1）=0，则f（-1）=-f（1）=0，
又f（x）在（0，+∞）上为增函数，则奇函数f（x）在（-∞，0）上也为增函数，
当x＞0时，f（x）＜0=f（1）；
当x＜0时，f（x）＞0=f（-1），
所以0＜x＜1或-1＜x＜0．
故选D．
点评：本题综合考查奇函数定义与它的单调性．
得出x与f（x）异号，然后由奇函数定义求出f（-1）=-f（1）=0，
最后结合f（x）的单调性解出答案．
解答：解：由奇函数f（x）可知
，即x与f（x）异号，而f（1）=0，则f（-1）=-f（1）=0，
又f（x）在（0，+∞）上为增函数，则奇函数f（x）在（-∞，0）上也为增函数，
当x＞0时，f（x）＜0=f（1）；
当x＜0时，f（x）＞0=f（-1），
所以0＜x＜1或-1＜x＜0．
故选D．
点评：本题综合考查奇函数定义与它的单调性．
练习册系列答案
津桥教育计算小状元系列答案
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| A、-2≤t≤2 | ||||
B、-
| ||||
| C、t≥2或t≤-2或t=0 | ||||
D、t≥
|