题目内容

已知数列{an}中，，n∈N*，则{an}的前    项乘积最大．
【答案】分析：先求解出Sn，根据数列的单调性可知，若使Sn最大，则，代入整理可求n的值
解答：解：由题意可得，Sn=a1•a2…an
=
=
=
若使Sn最大则
代入可得，
整理可得，3n≤250，3n+1≥250，因为n∈N*
所以，n=5
故答案为：5
点评：本题主要考查了利用数列的单调性求解项的最大（最小）值的问题，解决的关键是由若使Sn最大，可得
，这是数列单调性的应用．
练习册系列答案
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已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，则
lim
n→∞
an=
 
．
已知数列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，则{an}的通项公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．
已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{
2n
an
}的前n项和Tn．
已知数列{an}中，a1=
1
2
，Sn为数列的前n项和，且Sn与
1
an
的一个等比中项为n(n∈N*），则
lim
n→∞
Sn=
1
1
．
已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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