题目内容
设1+i是关于x的方程x2-4qx+2=0（q∈R）是一个虚根，若Sn表示数列5•qn-1的前n项和，则
的值是 ．
【答案】分析：由1+i是关于x的方程x2-4qx+2=0（q∈R）是一个虚根代入可得q=
，利用等比数列的前 项和公式求出Sn，进一步可求
解答：解：∵1+i是关于x的方程x2-4qx+2=0（q∈R）是一个虚根
代入可得q=
∴
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故答案为：10
点评：本题主要考查了一元二次方程的根的求解，复数的基本运算，等比数列的前 n项和公式，及数列极限的求解，综合的知识比较多，但都是知识的基本运用．
，利用等比数列的前 项和公式求出Sn，进一步可求解答：解：∵1+i是关于x的方程x2-4qx+2=0（q∈R）是一个虚根
代入可得q=
∴
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∴
故答案为：10
点评：本题主要考查了一元二次方程的根的求解，复数的基本运算，等比数列的前 n项和公式，及数列极限的求解，综合的知识比较多，但都是知识的基本运用．
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