题目内容
（2010•武汉模拟）若实数x、y满足约束条件|x|+|y|≤1，则z=x2+y2-2x-2y的最大值为
3
3
．分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x2+y2-2x-2y表示点（1，1）到可行域的点的距离的平方21，故只需求出点（1，1）到可行域的距离的最大值即可．
解答：
解：根据约束条件画出可行域
z=x2+y2-2x-2y=（x-1）2+（y-1）2-2表示（1，1）到可行域的距离的平方少2．
应该是在点D（-1，0）或在C（0，-1）点取最大值；
则z=x2+y2-2x-2y的最大值是P（1，1）到（-1，0）的距离的平方减2
则z=x2+y2-2x-2y的最大值是5-2=3．
故答案为：3．
解：根据约束条件画出可行域z=x2+y2-2x-2y=（x-1）2+（y-1）2-2表示（1，1）到可行域的距离的平方少2．
应该是在点D（-1，0）或在C（0，-1）点取最大值；
则z=x2+y2-2x-2y的最大值是P（1，1）到（-1，0）的距离的平方减2
则z=x2+y2-2x-2y的最大值是5-2=3．
故答案为：3．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．首先要解决的问题是明白题目中目标函数的意义．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目