Question

已知t∈，x=，y=f(x)=4^－t－3·2^1－t－1。

（1）求f(x)的表达式及定义域、值域；

（2）设平行于y轴的直线交函数y=f(x)的图象于P点，交直线y=2x+1于Q点，求|PQ|的最大值。

Answer 1

答案：
解析：

(1)f(x)=x2－6x－1，定义域为，值域为。 (2)由得P点的坐标为(a，a2－6a－1)(0<a≤2)；由得Q点的坐标为(a，2a+1)(0<a≤2)，     ∴|PQ|=…=|(a－4)2－18|，     当a=2时，|PQ|max=14。