Question

等差数列{a_n}中，已知a₅+a₇=10，S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₁₁=（　　）

• A、45
• B、50
• C、55
• D、60

Answer 1

分析：本题考查的知识点是等差数列的性质，由等差数列中：若m+n=p+q，则a_m+a_n=a_p+a_q；及a₅+a₇=10，我们及得到a₁+a₁₁的值，进而根据等差数列前n项和公式得到S₁₁的值．

解答：解：S₁₁=

a1+a11

2

×11
=

a5+a7

2

×11
=

10

2

×11=55，
故答案选C．

点评：在等差数列中：若m+n=p+q，则a_m+a_n=a_p+a_q；
在等比数列中：若m+n=p+q，则a_m•a_n=a_p•a_q；
这是等差数列和等比数列最重要的性质之一，大家一定要熟练掌握．