题目内容
若向量
与
满足：|
|=2|
|=
，（
+2
）2=2，则
与
所夹的角为
．
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| 2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| 3π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
分析：由条件利用两个向量的数量积的定义可得 4+4×2×
cosθ+8=4，解得 cosθ=-
，再由 0≤θ＜π，可得θ 的值．
| 2 |
| ||
| 2 |
解答：解：设向量
与
所夹的角为θ，
由条件可得 |
|=2，|
|=
，
2+4
•
+ 4
2=4，
即 4+4×2×
cosθ+8=4，解得 cosθ=-
，
再由 0≤θ＜π，可得 θ=
，
故答案为
．
| e1 |
| e2 |
由条件可得 |
| e1 |
| e2 |
| 2 |
| e1 |
| e1 |
| e2 |
| e2 |
即 4+4×2×
| 2 |
| ||
| 2 |
再由 0≤θ＜π，可得 θ=
| 3π |
| 4 |
故答案为
| 3π |
| 4 |
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，根据三角函数的值求角，求出cosθ=-
是解题的关键，属于中档题．
| ||
| 2 |
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